СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 514523

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на пять лет в раз­ме­ре S тыс руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

− каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

− с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся рав­ным S тыс. руб­лей;

− вы­пла­ты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. руб­лей;

− к июлю 2021 долг будет вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те общую сумму вы­плат за пять лет.

Ре­ше­ние.

В июле 2017, 2018 и 2019 годов долг перед бан­ком не ме­ня­ет­ся, а еже­год­ные вы­пла­ты со­став­ля­ют 0,2S тыс. руб­лей.

В ян­ва­ре 2020 года долг (в тыс. руб­лей) равен 1,2S, а в июле — 1,2S − 360.

В ян­ва­ре 2021 года долг равен 1,44S − 432, а в июле 1,44S − 792.

По усло­вию, долг будет вы­пла­чен пол­но­стью, зна­чит, 1,44S — 792 = 0, от­ку­да S = 550.

Таким об­ра­зом, пер­вые три вы­пла­ты со­став­ля­ют по 110 тыс. руб­лей, а по­след­ние две — по 360 тыс. руб­лей.

Общая сумма вы­плат со­став­ля­ет:

 

Ответ: 1050 тыс. руб­лей.


Аналоги к заданию № 514523: 514551 514558 Все

Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Ос­нов­ная волна. Вариант 512 (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты