Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514523

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;

− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;

− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Спрятать решение

Решение.

В июле 2017, 2018 и 2019 годов долг перед банком не меняется, а ежегодные выплаты составляют 0,2S тыс. рублей.

В январе 2020 года долг (в тыс. рублей) равен 1,2S, а в июле — 1,2S − 360.

В январе 2021 года долг равен 1,44S − 432, а в июле 1,44S − 792.

По условию, долг будет выплачен полностью, значит, 1,44S — 792 = 0, откуда S = 550.

Таким образом, первые три выплаты составляют по 110 тыс. рублей, а последние две  — по 360 тыс. рублей.

Общая сумма выплат составляет:

3 умножить на 110 плюс 2 умножить на 360=1050 левая круглая скобка тыс.рублей правая круглая скобка .

 

Ответ: 1050 тыс. рублей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514523: 514551 514558 548820 Все

Источник: Задания 17 (С5) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 512 (C часть).
Классификатор алгебры: Задачи о кредитах