Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514551

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг возрастает на 20%;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

− в июле 2017-2019 долг остаётся S

− в 2020, 2021 выплаты по 360 тыс. руб.

− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью

Найдите общую сумму выплат за 5 лет.

Спрятать решение

Решение.

Перенесём условие в таблицу:

 

Долг,

тыс. руб

Долг + %,

тыс. руб

Выплата,

тыс. руб

1-й год

(июль 2016 - июнь 2017)

S1,2S
2-й год

(июль 2017 - июнь 2018)

S1,2S
3-й год

(июль 2018 - июнь 2019)

S1,2S
4-й год

(июль 2019 - июнь 2020)

S1,2S360
5-й год

(июль 2020 - июнь 2021)

360
6-й год

(июль 2021 )

0

 

Заполним остальные клетки таблицы:

 

Долг,

тыс. руб

Долг + %,

тыс. руб

Выплата,

тыс. руб

1-й год

(июль 2016 - июнь 2017)

S1,2S0,2S
2-й год

(июль 2017 - июнь 2018)

S1,2S0,2S
3-й год

(июль 2018 - июнь 2019)

S1,2S0,2S
4-й год

(июль 2019 - июнь 2020)

S 1,2S 360
5-й год

(июль 2020 - июнь 2021)

1,2S − 3601,2 · (1,2S − 360)360
6-й год

(июль 2021 )

0

 

Получаем уравнение:

1,2 умножить на левая круглая скобка 1,2S минус 360 правая круглая скобка =360

S=550

Общая сумма выплат за 5 лет составит:

0,2S плюс 0,2S плюс 0,2S плюс 360 плюс 360= 0,6S плюс 720=0,6 умножить на 550 плюс 720=1050

 

Ответ: 1050 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514523: 514551 514558 548820 Все

Источник: ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна.