Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 514551
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на пять лет в раз­ме­ре S тыс. руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

− каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20%;

− с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

− в июле 2017-2019 долг остаётся S

− в 2020, 2021 вы­пла­ты по 360 тыс. руб.

− к июлю 2021 долг будет вы­пла­чен пол­но­стью

Най­ди­те общую сумму вы­плат за 5 лет.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­несём усло­вие в таб­ли­цу:

 

Долг,

тыс. руб

Долг + %,

тыс. руб

Вы­пла­та,

тыс. руб

1-й год

(июль 2016 - июнь 2017)

S1,2S
2-й год

(июль 2017 - июнь 2018)

S1,2S
3-й год

(июль 2018 - июнь 2019)

S1,2S
4-й год

(июль 2019 - июнь 2020)

S1,2S360
5-й год

(июль 2020 - июнь 2021)

360
6-й год

(июль 2021 )

0

 

За­пол­ним осталь­ные клет­ки таб­ли­цы:

 

Долг,

тыс. руб

Долг + %,

тыс. руб

Вы­пла­та,

тыс. руб

1-й год

(июль 2016 - июнь 2017)

S1,2S0,2S
2-й год

(июль 2017 - июнь 2018)

S1,2S0,2S
3-й год

(июль 2018 - июнь 2019)

S1,2S0,2S
4-й год

(июль 2019 - июнь 2020)

S 1,2S 360
5-й год

(июль 2020 - июнь 2021)

1,2S − 3601,2 · (1,2S − 360)360
6-й год

(июль 2021 )

0

 

По­лу­ча­ем урав­не­ние:

1,2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,2S минус 360 пра­вая круг­лая скоб­ка =360

S=550

Общая сумма вы­плат за 5 лет со­ста­вит:

0,2S плюс 0,2S плюс 0,2S плюс 360 плюс 360= 0,6S плюс 720=0,6 умно­жить на 550 плюс 720=1050

 

Ответ: 1050 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 514523: 514551 514558 548820 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2016. Ос­нов­ная волна.
Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах, За­да­чи о кре­ди­тах, Общие за­да­чи по фи­нан­со­вой ма­те­ма­ти­ке