СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 514629

Последовательность состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть — среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k-го. Известно, что M1 = 1, M2 = 2.

а) приведите пример такой последовательности, для которой M3 = 1,5.

б) существует ли такая последовательность, для которой M3 = 3?

в) Найдите наибольшее возможное значение M3.

Решение.

а) Например, последовательность 6, 0, 3, 1, 1, 1, 0 удовлетворяет условию задачи.

б) Если получаем:

откуда что невозможно. Значит, не существует такой последовательности, для которой

в) Поскольку получаем:

а так как получаем:

то есть

В последовательности 9, 3, 0, 1, 1, 1, 0 имеем:

 

Ответ:а) например, 6, 0, 3, 1, 1, 1, 0; б) нет; в) 2,5.


Аналоги к заданию № 514629: 517778 514643 Все

Источник: ЕГЭ по математике 06.06.2016. Ос­нов­ная волна. Вариант 701 (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии, Последовательности и прогрессии