По тео­ре­ме си­ну­сов имеем:

Ответ: 42.

При­ве­дем ре­ше­ние Ни­ки­ты Тре­тья­ко­ва.

Угол C яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, сле­до­ва­тель­но, он опи­ра­ет­ся на дугу 150 · 2  =  300 гра­ду­сов, тогда дуга ACB равна 360  –  300  =  60 гра­ду­сов. Пусть O  −   центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ACB. Тре­уголь­ник AOB  −   рав­но­бед­рен­ный с углом при вер­ши­не 60 гра­ду­сов, сле­до­ва­тель­но, он яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ним, и R  =  OA  =  AB  =  42.