СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 516781

Решите неравенство

Решение.

Учитывая монотонное возрастание логарифмической функции с основанием, большим 1, имеем:

 

Решая последнее неравенство методом интервалов и учитывая условие

окончательно получаем:

 

Ответ:

 

Замечание. Учащиеся могли также воспользоваться тем, что на области определения логарифма выражения и имеют одинаковые знаки.


Аналоги к заданию № 516762: 516781 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2., Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2. (C часть).
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Schg Wrbutr 20.04.2017 23:38

А нужно-ли ставить условие х>0 на логарифм в знаменателе?

Александр Иванов

А оно написано:

 

Но только не , а

Дмитрий Хайтин 21.06.2017 18:19

А можно было сразу в знаменателе перейти к x^2 +4x - 3 с припиской, что я пользуюсь методом рационализации?

Оля Афонина

Да, можно.