СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 13780028

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 323833

На бензоколонке один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 15 литров бензина и купил бутылку воды за 23 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

 


Ответ:

2
Задание 2 № 77181

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 3 до 7 миллиметров осадков.


Ответ:

3
Задание 3 № 322727

На клет­ча­той бу­ма­ге изображены два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 2. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фигуры.


Ответ:

4
Задание 4 № 513335

Вероятность того, что на те­сти­ро­ва­нии по ма­те­ма­ти­ке уча­щий­ся П. верно решит боль­ше 7 задач, равна 0,78. Ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит боль­ше 6 задач, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит ровно 7 задач.


Ответ:

5
Задание 5 № 105891

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.


Ответ:

6
Задание 6 № 54275

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.


Ответ:

7
Задание 7 № 27495

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].


Ответ:

8
Задание 8 № 76485

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 6.


Ответ:

9
Задание 9 № 97869

Найдите значение выражения


Ответ:

10
Задание 10 № 516807

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в ки-лометрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?


Ответ:

11
Задание 11 № 323859

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.


Ответ:

12
Задание 12 № 514185

Найдите точку минимума функции принадлежащую промежутку


Ответ:

13
Задание 13 № 516779

а) Решите уравнение:

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Задание 14 № 516780

В параллелепипеде точка F середина ребра AB, а точка E делит ребро DD1 в отношении Через точки F и E проведена плоскость параллельная прямой AC и пересекающая диагональ B1D в точке О.

а) Докажите, что плоскость делит диагональ DB1 в отношении

б) Найдите угол между плоскостью и плоскостью (АВС), если дополнительно известно, что ― правильная четырехугольная призма, сторона основания которой равна 4, а высота равна 7.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Задание 15 № 516781

Решите неравенство


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задание 16 № 516782

Окружность проходит через вершины A и B параллелограмма ABCD, пересекает стороны AD и BC в точках M и N соответственно и касается стороны CD.

а) Докажите, что точки C, D, M и N лежат на одной окружности.

б) Найдите длину отрезка AD, зная, что BM = a, MD = b, NC = c.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задание 17 № 516783

Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задание 18 № 516784

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет решения на отрезке


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 19 № 516785

Дано квадратное уравнение где a, b, c — натуральные числа, не превосходящие 200. Также известно, что числа a, b и c попарно отличаются друг от друга не менее, чем на 2.

а) Может ли такое уравнение иметь корень 9?

б) Может ли такое уравнение иметь корень 135?

в) Какой наибольший целый корень может иметь такое уравнение?


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.