Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 27495
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].
Решение.
Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [−13;1] функция имеет одну точку минимума x = −9.
Ответ: 1.
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.
Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Скажите, ведь можно посчитать точки экстремума на функции? или это отличается от производной? заранее спасибо.
На графике изображено поведение не самой функции, а ее производной.
Разве точка 4 не является минимумом?
Является, но не лежит на заданном отрезке.
Точка -5 является ли минимумом или это максимум?
Точка x=-5 является точкой максимума функции, так как производная функции меняет знак с плюса на минус.