СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 516783

Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Обозначим исходную сумму 804 000 рублей через S, а третий платеж Георгия через x рублей. Тогда первые два платежа составляли 4x и 2x рублей соответственно.

В конце первого года долг Георгия после его платежа составлял (1,1S – 4x) рублей; в конце второго года — рублей, а в конце третьего — рублей, что составило 0 рублей, так как за три года кредит был погашен полностью. Имеем уравнение:

Подставляя в это выражение получаем рублей.

 

Ответ: 133 100 руб.


Аналоги к заданию № 516764: 516783 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2., Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2. (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах