СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 516764

Дмитрий взял кредит в банке на сумму 270 200 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Дмитрий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Дмитрий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Дмитрий заплатил в первый раз? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Пусть S = 270 200 рублей — величина кредита, а х (руб.) — первый платеж Дмитрия. Тогда оставшиеся два платежа составляли 3x и 9x рублей соответственно.

В конце первого года долг Дмитрия после его платежа составлял руб.; в конце второго года — руб., а в конце третьего — руб., что составило 0 рублей, так как за три года кредит был погашен полностью. Далее имеем:

Подставляя в это выражение получаем рублей.

 

Ответ: 26 620 руб.


Аналоги к заданию № 516764: 516783 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1., Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1. (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах