СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 517571

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на не­ко­то­рую сумму. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

— в ян­ва­ре каж­до­го года долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом;

— с фев­ра­ля по июнь нужно вы­пла­тить часть долга одним пла­те­жом.

Опре­де­ли­те, на какую сумму взяли кре­дит банке, если из­вест­но, что кре­дит был вы­пла­чен тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (за 3 года) и общая сумма вы­плат на 156 060 руб­лей боль­ше суммы взя­то­го кре­ди­та.

Ре­ше­ние.

Пусть в кре­дит пла­ни­ру­ет­ся взять S руб­лей, а еже­год­ный пла­теж по кре­ди­ту будет со­став­лять руб­лей. Тогда каж­дый год долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30% или в раза и умень­ша­ет­ся на руб­лей.

Тогда в пер­вый год долг со­ста­вит: оста­ток будет равен

После вто­ро­го года оста­ток по кре­ди­ту со­ста­вит:

В конце тре­тье­го года он будет равен

По усло­вию кре­дит был по­га­шен за 3 года, а это зна­чит, что оста­ток за тре­тий год равен 0, то есть:

По усло­вию общая сумма вы­плат на 156 060 руб­лей боль­ше суммы взя­то­го кре­ди­та, а зна­чит:

 

Ответ: 239 400 руб­лей.


Аналоги к заданию № 517571: 517573 Все

Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2017
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты