СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 517573

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Решение.

Пусть в кредит планируется взять S рублей, а ежегодный платеж по кредиту будет составлять x рублей. Тогда каждый год долг увеличивается на 30% или в раза и уменьшается на x рублей.

Тогда в первый год долг составит:, остаток будет равен:

После второго года остаток по кредиту составит:

В конце третьего года он будет равен:

По условию кредит был погашен за 3 года, а это значит, что остаток за третий год равен 0, то есть:

По условию общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита, а значит:

 

Ответ: 119 700 рублей.


Аналоги к заданию № 517571: 517573 Все

Источник: Задания 17 (С5) ЕГЭ 2017
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты