СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 517573

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Ре­ше­ние.

Пусть в кре­дит пла­ни­ру­ет­ся взять S руб­лей, а еже­год­ный пла­теж по кре­ди­ту будет со­став­лять x руб­лей. Тогда каж­дый год долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30% или в раза и умень­ша­ет­ся на x руб­лей.

Тогда в пер­вый год долг со­ста­вит:, оста­ток будет равен:

После вто­ро­го года оста­ток по кре­ди­ту со­ста­вит:

В конце тре­тье­го года он будет равен:

По усло­вию кре­дит был по­га­шен за 3 года, а это зна­чит, что оста­ток за тре­тий год равен 0, то есть:

По усло­вию общая сумма вы­плат на 78 030 руб­лей боль­ше суммы взя­то­го кре­ди­та, а зна­чит:

 

Ответ: 119 700 руб­лей.


Аналоги к заданию № 517571: 517573 Все

Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2017
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты