Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 517739

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 14x правая круглая скобка =5.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 0,1; 5 корень из (10) правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а) Из уравнения получаем:

 логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 14x правая круглая скобка =5 равносильно x в квадрате минус 14x=32 равносильно x в квадрате минус 14x минус 32=0 равносильно совокупность выражений x= минус 2,x=16. конец совокупности .

б) Заметим, что  логарифм по основанию 3 0,1 меньше логарифм по основанию 3 дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби = минус 2 меньше 5 корень из (10) = корень из (250) меньше корень из (256) =16. Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

 

Ответ: а) −2 и 16; б) −2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все

Источник: ЕГЭ по математике 28.06.2017. Резервный день. Вариант 501 (C часть), Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения
Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
София Медведева 15.11.2018 21:22

В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ

Александр Иванов

В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие