СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 518147

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 10t тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2;...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 24%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счёте была наибольшей?

Решение.

Если пенсионный фонд продаст ценные бумаги в конце года k, то в конце двадцатого года на его счёте будет тыс. рублей.

Сравним числа и

Уравнение имеет корень . Таким образом, при при Значит,

поэтому наибольший член последовательности (ak) — это a5, то есть ценные бумаги надо продавать в конце пятого года.

 

Ответ: 5.

Источник: ЕГЭ — 2017.Вариант 610 (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на оптимальный выбор