Назовем натуральное число палиндромом, если в его десятичной записи все цифры расположены симметрично (совпадают первая и последняя цифра, вторая и предпоследняя и т. д.). Например, числа 121 и 953359 являются палиндромами, а числа 10 и 953953 не являются палиндромами.
а) Приведите пример числа-палиндрома, который делится на 15.
б) Сколько существует пятизначных чисел-палиндромов, делящихся на 15?
в) Найдите 37-е по порядку число-палиндром, которое делится на 15.
а) Пример числа-палиндрома: 
б) Пятизначное число-палиндром, кратное 15, обязательно делится на 5, и поэтому имеет вид 
Будем теперь для каждого возможного x подбирать y так, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Если 
то 
вариантов), если 
то 
вариантов), если 
то 
вариантов). Всего 
варианта.
в) Двузначных палиндромов, делящихся на 15, нет. Трехзначные обязаны заканчиваться (а значит, и начинаться) на 5, их всего три штуки (525, 555, 585). Четырехзначных аналогично еще три: 5115, 5445, 5775.
Значит всего не более чем пятизначных палиндромов 
штук, при этом 39-е число это 59895 (выбираем максимально возможную вторую цифру), 38-е 59595, 37-е 59295.
Ответ: а) 5115; б) 33; в) 59295.