СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 519686

Найдите наименьшее натуральное значение a, при при котором расстояние между наибольшим и наименьшим корнями уравнения не меньше 9.

Решение.

Данное уравнение равносильно совокупности уравнений

Сравним полученные корни, чтобы понять, какой из них наименьший, а какой наибольший.

 

 

Следовательно, x2 — наибольший корень.

 

 

Следовательно, x3 — наименьший корень.

Осталось решить неравенство

Заметим, что

Поэтому наш ответ — число 17.

 

Ответ: 17.

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2018.