Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 520701
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 14 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 14 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 14 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 14 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби боль­ше или равно 0.

За­ме­тим, что корни чис­ли­те­ля суть числа 1 и −1, а дробь опре­де­ле­на при x боль­ше минус 5. При­ме­няя метод ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем: минус 5 мень­ше x мень­ше или равно минус 1 и x боль­ше или равно 1.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520497: 520517 520701 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025