СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 521203

а) Решите уравнение:

б) Найдите корни, принадлежащие промежутку

Решение.

a) Решим уравнение

 

Сделаем замену тогда уравнение примет вид

 

Вернёмся к исходной перtменной

 

б) Отберём корни, принадлежащие отрезку

Длина данного отрезка меньше , поэтому из каждой серии корней в данный отрезок попадает не более одного корня. Данный отрезок на тригонометрической окружности попадает во вторую, третью и часть четвертой четверти. Первая серия корней соответствует точке в первой четверти, поэтому на данном отрезке корней не имеет. Вторая серия корней соответствует точке во второй четверти поэтому на данном отрезке даёт один корень. Это

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 188.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения, Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Введение замены