Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 521926

Банк планирует на один год вложить 30% имеющихся у него средств клиентов в проект А, а остальные 70% — в проект B. В зависимости от обстоятельств проект А может принести прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а проект B — от 22% до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им процент по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в проекты А и B может при этом получить банк.

Спрятать решение

Решение.

Ясно, что минимальная прибыль банка будет при минимальном доходе с обоих проектов и максимальной ставке для клиентов, а максимальная — наоборот. Тогда минимальная прибыль составит 0,3 умножить на 0,32 плюс 0,7 умножить на 0,22 минус 0,2=0,05=5\%, а максимальная — 0,3 умножить на 0,37 плюс 0,7 умножить на 0,27 минус 0,1=0,2=20\%.

 

Ответ: 5% и 20%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508582: 521926 Все

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 239.