А. Ларин: Тренировочный вариант № 93.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Плоскость пересекает боковые ребра SA и SB треугольной пирамиды SABC в точках K и L соответственно и делит объем пирамиды пополам
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, если SK : SA = 2 : 3, SL : SB = 4 : 5.
б) В каком отношении эта плоскость делит медиану SN грани SBC?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В трапеции ABCD ВС и AD — основания. Биссектриса угла А пересекает сторону CD в ее середине — точке Р.
а) Докажите, что ВР – биссектриса угла АВС.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что AP = 8, BP = 6.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% — в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект — от 22 до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств
имеет ровно одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Найдите три несократимые дроби, произведение любых двух из которых — целое число.
б) Найдите четыре несократимые дроби, произведение любых двух из которых — целое число.
в) Существует ли 2015 несократимых дробей, произведение любых двух из которых — целое число?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
