Вариант № 6508340

А. Ларин: Тренировочный вариант № 93.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 508136

Дано уравнение  дробь, числитель — {{3} в степени косинус x }, знаменатель — {{9 в степени синус x умножить на косинус x }}=3 умножить на {{9} в степени косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс x правая круглая скобка }.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 ;6 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 508137

Плоскость пересекает боковые ребра SA и SB треугольной пирамиды SABC в точках K и L соответственно и делит объем пирамиды пополам

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, если SK : SA = 2 : 3, SL : SB = 4 : 5.

б) В каком отношении эта плоскость делит медиану SN грани SBC?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 508138

Решите неравенство  дробь, числитель — {{\log }_{{{2} в степени x плюс 3 }}}4, знаменатель — {{\log _{{{2} в степени x плюс 3 }}}( минус 4x)} меньше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — {{\log _{2}} левая круглая скобка {{\log }_{ дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 }}{{2} в степени x } правая круглая скобка }.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 508139

В трапеции ABCD ВС и AD — основания. Биссектриса угла А пересекает сторону CD в ее середине — точке Р.

а) Докажите, что ВР – биссектриса угла АВС.

б) Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что AP = 8, BP = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 17 № 508582

Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% — в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект — от 22 до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 508140

Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств

 система выражений  новая строка {{x} в степени 2 } плюс {{y} в степени 2 } минус {{a} в степени 2 } меньше или равно 6x минус 4y минус 13 , новая строка {{x} в степени 2 } плюс {{y} в степени 2 } минус 4{{a} в степени 2 } меньше или равно 8y минус 10x плюс 4a минус 40 конец системы .

имеет ровно одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 508141

а) Найдите три несократимые дроби, произведение любых двух из которых — целое число.

б) Найдите четыре несократимые дроби, произведение любых двух из которых — целое число.

в) Существует ли 2015 несократимых дробей, произведение любых двух из которых — целое число?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.