ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 524043 Добавить в вариант

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB  =  12, BC  =  15 и CD  =  19. Найдите сторону AD.

Спрятать решение

Решение.

В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Следовательно, $AD плюс BC = AB плюс CD,$ откуда $AD плюс 15 = 31,$ то есть $AD = 16.$

Ответ: 16.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь