Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 54551
i

В че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­са­на окруж­ность, AB  =  8, BC  =  8 и CD  =  33. Най­ди­те чет­вер­тую сто­ро­ну че­ты­рех­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но,  AD плюс BC = AB плюс CD, от­ку­да  AD плюс 8 = 41, то есть  AD = 33.

 

Ответ: 33.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: