ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 524065 Добавить в вариант

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB  =  18, BC  =  14 и CD  =  25. Найдите сторону AD.

Спрятать решение

Решение.

В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Следовательно, $AD плюс BC = AB плюс CD,$ откуда $AD плюс 14 = 43,$ то есть $AD = 29.$

Ответ: 29.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь