Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 52459

 

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 7 корень из 3. Найдите сторону этого треугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен  корень из 3. Найдите сторону этого треугольника.

Треугольник ABC правильный, значит, все его углы равны 60°. Тогда

CB=2R синус A=2 корень из 3 синус 60 градусов =2 корень из 3 умножить на дробь, числитель — корень из 3, знаменатель — 2 =3.

 

Ответ: 3.

Классификатор базовой части: 5.1.1 Треугольник, 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника, 5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника