Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 99. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC пра­виль­ный, зна­чит, все углы равны по 60 гра­ду­сов . По тео­ре­ме си­ну­сов имеем:

R= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 синус B конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: 2 синус A умно­жить на синус B конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 99, зна­ме­на­тель: 2 синус в квад­ра­те 60 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 99, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =66.

 

Ответ: 66.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

В пра­виль­ном тре­уголь­ни­ке ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен двум тре­тьим вы­со­ты. По­это­му он равен 66.


Аналоги к заданию № 27894: 52499 52501 52503 ... Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма си­ну­сов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Ахмед Багатов 23.01.2019 14:02

в спра­воч­ни­ке на­пи­са­но что r=1/3h

Александр Иванов

Пра­виль­но.

r= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби h, a R= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби h



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026