Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 13, ос­но­ва­ние равно 24. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен от­но­ше­нию пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру. Для на­хож­де­ния пло­ща­ди, вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой Ге­ро­на:

S_ABC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: P конец ар­гу­мен­та _ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: P_ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус AB пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: P_ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус BC пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: P_ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус AC пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 умно­жить на 1 умно­жить на 12 умно­жить на 12 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3600 конец ар­гу­мен­та =60.

Тогда

r= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: p конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =2,4.

Ответ: 2,4.


Аналоги к заданию № 27934: 54245 54259 525016 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025