СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 526220

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 2 различных решения.

Решение.

В системе координат хOa изобразим окружность, задаваемую уравнением все точки которой обращают числитель дроби в нуль, и параболу точки которой соответствуют нулям знаменателя.

Подставим второе уравнение в первое и решим полученное уравнение на x. Тем самым, найдем точки пересечения окружности и параболы: и — точка касания.

Итак, заданное уравнение имеет ровно два решения, когда

 

Ответ:

 

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток, За­да­ния 18 (С6) ЕГЭ 2019
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром