Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 54471
i

В че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­са­на окруж­ность, AB = 6, CD = 20. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD.   

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­са­на окруж­ность, AB  =  10, CD  =  16. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD.

В че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но,

 P_ABCD = AB плюс BC плюс CD плюс DA = 2 левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка = 52.

Ответ: 52.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: