Функция
определена и непрерывна на отрезке 
На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции 
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Промежутки убывания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых её производная неположительна, то есть полуинтервалам (−5; −3,5] и [3,5; 6). В силу непрерывности функция f(x) убывает на отрезках [−5; −3,5] и [3,5; 6]. Данные промежутки содержат целые точки −5, −4, 4, 5 и 6. Их сумма равна 6.
Ответ: 6.
Примечание.
Напомним, что если функция непрерывна на каком-либо из концов промежутка возрастания или убывания, то граничную точку присоединяют к этому промежутку. В частности, если функция непрерывна на отрезке 
и монотонна на интервале 
то функция монотонна на всем отрезке 
Обобщением этого утверждения служит следующая теорема: функция монотонна на промежутке, если ее производная сохраняет знак всюду на этом промежутке, за исключением конечного числа точек, в которых функция непрерывна. Например, производная функции
не существует в точке 
и положительна во всех остальных точках. Функция f в точке непрерывна, следовательно, она возрастает на 
Жаль, что на графике точки не закрашены, а выколоты, что противоречит условию задания. Счтаю, что надо либо изменить условия, либо откорректировать графическую интерпретацию задания.
Нисколько не жаль. Об этих точках подробно написано в примечании решению.
Крч у вас тут ошибка точки выколотые а должны быть вклытые исправьте пажалуйсто.
В решении всё верно. Об этих точках подробно написано в примечании решению.