Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 № 562153
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции вида f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс bx плюс c, где числа a, b и c  — целые. Най­ди­те зна­че­ние f левая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние па­ра­бо­лы с вер­ши­ной в точке с ко­ор­ди­на­та­ми  левая круг­лая скоб­ка x_0; y_0 пра­вая круг­лая скоб­ка имеет вид y= k левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс y_0. По гра­фи­ку видно, что при сме­ще­нии от вер­ши­ны на 2 клет­ки впра­во (или влево) гра­фик сме­ща­ет­ся на 1 клет­ку вниз, по­это­му стар­ший ко­эф­фи­ци­ент k = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке (6; 8), сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние па­ра­бо­лы имеет вид

y = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 8.

Тогда

y левая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 13 минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 8 = минус дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 8= минус 12,25 плюс 8= минус 4,25.

 

Ответ: −4,25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Источник: сайт Решу урок  —  анализ, задание № 4801.