Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно четыре решения.
Пусть 
Каждому значению переменной y соответствует ровно одно значение переменной t, значит, при такой замене количество решений системы не изменится. Получаем:
При 
второе уравнение, а значит, и вся система не имеет решений. При 
решением второго уравнения является только пара чисел 
которая не является решением первого уравнения, поэтому система не имеет решений. При
в системе координат xOt графиком второго уравнения является окружность с центром в точке и радиусом 
а графиком первого уравнения являются стороны квадрата с вершинами в точках 
и 
Тогда ровно четыре решения система имеет в случаях, если окружность является либо вписанной в квадрат 
либо описанной около квадрата 
в остальных случаях система либо не имеет решений, либо имеет восемь решений. Значит,
Ответ: 