Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 54 в сте­пе­ни x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 81 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 54 в сте­пе­ни x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 81 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 27 в сте­пе­ни x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 27 в сте­пе­ни x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7x минус 14, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7x минус 14, зна­ме­на­тель: 2x плюс 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 7x минус 14, зна­ме­на­тель: 2x плюс 4 конец дроби \leqslant4,2x плюс 9 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 6x в квад­ра­те плюс 11x минус 30, зна­ме­на­тель: 2x плюс 4 конец дроби \leqslant0,2x боль­ше минус 9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , минус 2 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , минус 2 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 2; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 355
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства, По­ка­за­тель­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026