Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции вида f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =a плюс дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: x минус c конец дроби , где числа a, b и c  — целые. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что асимп­то­ты гра­фи­ка дан­ной ги­пер­бо­лы это пря­мые x = –2 и y = 1, от­ку­да a = 1, c = –2. Учи­ты­вая, что f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, по­лу­чим урав­не­ние 1 плюс дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: минус 1 плюс 2 конец дроби =0, от­ку­да b = –1. Вы­чис­лим те­перь f левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: минус 6 плюс 2 конец дроби =1,25.

 

Ответ: 1,25.

 

При­ме­ча­ние.

Об­ра­тим вни­ма­ние на не­об­хо­ди­мость вни­ма­тель­но­го под­хо­да к ис­поль­зо­ва­нию стан­дарт­ных при­е­мов пре­об­ра­зо­ва­ния гра­фи­ков функ­ции. Гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка сдви­нут от­но­си­тель­но гра­фи­ка функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка влево на a. На гра­фи­ке ги­пер­бо­ла сдви­ну­та влево на две еди­ни­цы, что со­от­вет­ству­ет фор­му­ле f левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . За­ме­тим, од­на­ко, что в при­ве­ден­ной в за­да­нии фор­му­ле ис­поль­зу­ет­ся не вы­ра­же­ние f левая круг­лая скоб­ка x плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка , а вы­ра­же­ние f левая круг­лая скоб­ка x минус c пра­вая круг­лая скоб­ка , сле­до­ва­тель­но, c  =  −2.


Аналоги к заданию № 564650: 564651 564652 564653 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Источник: сайт Решу урок  —  анализ, задание № 4737.