ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 57107 Добавить в вариант

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 20, а ее периметр равен 44. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция равнобедренная, значит,

$AH= дробь: числитель: AB минус DC, знаменатель: 2 конец дроби =3$ и $AD= дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AB плюс DC правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби =5.$

Тогда, по теореме Пифагора $DH= корень из: начало аргумента: AD в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента =4.$

$S= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на DH=17 умножить на 4=68.$

Ответ: 68.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь