Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 57113
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 17 и 23, а ее пе­ри­метр равен 50. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее пе­ри­метр равен 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Тра­пе­ция рав­но­бед­рен­ная, сле­до­ва­тель­но,

AH = дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 6,

AB = дробь: чис­ли­тель: P_ABCD минус левая круг­лая скоб­ка AD плюс BC пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 10.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH:

BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та = 8.

Таким об­ра­зом,

S = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH = 20 умно­жить на 8 = 160.

Ответ: 160.


Аналоги к заданию № 27631: 57107 57109 57111 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026