ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 61305 Добавить в вариант

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а ее площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Из формулы для площади

$S_ABCD= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на DH$

найдем высоту:

$DH= дробь: числитель: 2S_ABCD, знаменатель: AB плюс CD конец дроби = дробь: числитель: 120, знаменатель: 30 конец дроби =4.$

По теореме Пифагора

$AD= корень из: начало аргумента: DH в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс AH в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: DH в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс левая круглая скобка дробь: числитель: AB минус CD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 16 плюс 9 конец аргумента =5,$

Откуда $P_ABCD=2AD плюс AB плюс CD=40.$

Ответ: 40.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь