Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 4 и 16, а ее пло­щадь равна 80. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 7 и 13, а ее пло­щадь равна 40. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

Из фор­му­лы для пло­ща­ди S_ABCD = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH най­дем вы­со­ту:

BH = дробь: чис­ли­тель: 2S_ABCD, зна­ме­на­тель: AB плюс CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 4.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH по­лу­ча­ем:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BH в квад­ра­те плюс AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BH в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 плюс 9 конец ар­гу­мен­та = 5,

от­ку­да P_ABCD = 2AB плюс AD плюс BC = 30.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 27632: 61305 61307 61309 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026