Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки
а) Докажите, что угол между прямыми AE и BF равен 60°.
б) Найдите угол между прямыми EM и FN.
а) Введём систему координат, как показано на рисунке: начало координат O — центр основания, Ox — луч ON, Oy — луч OM, Oz — луч OE. Пусть OM = ON = a, тогда 
EB = 2a, 
Координаты точек будут 
Тогда 
следовательно, 
и, таким образом, угол между прямыми
б) Координаты точек M(0; a; 0), N(a; 0; 0), тогда 
следовательно, угол между прямыми EM и FN равен 
Ответ: б)