а)  За­ме­тим, что так как точки S и Q сим­мет­рич­ны от­но­си­тель­но ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, то SO  =  OQ, где O  — центр ос­но­ва­ния. Сле­до­ва­тель­но, SB  =  QB  =  QD  =  SD и SBQD  — ромб, зна­чит, пря­мые SB и QD па­рал­лель­ны, кроме того пря­мые AD и BC также па­рал­лель­ны. Тогда плос­ко­сти SBC и QDA со­дер­жат по­пар­но па­рал­лель­ные пря­мые и, сле­до­ва­тель­но, па­рал­лель­ны.

б)  Пусть M и N  — се­ре­ди­ны рёбер AD и BC со­от­вет­ствен­но. Ана­ло­гич­но п. а) SMQN  — ромб. За­ме­тим, что пря­мые AD и MN пер­пен­ди­ку­ляр­ны, пря­мые AD и SQ пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Cле­до­ва­тель­но, пря­мая AD пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти SQM, а, зна­чит, NH  — вы­со­та ромба SMQN, пер­пен­ди­ку­ляр­ная AD. Кроме того пря­мые NH и MQ пер­пен­ди­ку­ляр­ны, и, зна­чит, пря­мая NH пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти QDA и яв­ля­ет­ся ис­ко­мым рас­сто­я­ни­ем. Имеем:

Ответ: б)