Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 624490
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant24 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant24 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant24 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 24 мень­ше или равно 0,x минус 2021 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 6 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 4,x боль­ше 2021 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 |x минус 2022| мень­ше или равно 2,x боль­ше 2021 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше или равно |x минус 2022| мень­ше или равно 4,x боль­ше 2021 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше или равно x минус 2022 мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше или равно x минус 2022 мень­ше или равно 4, конец си­сте­мы . x боль­ше 2021 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2018 мень­ше или равно x мень­ше или равно целая часть: 2021, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 2022, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2026, конец си­сте­мы . x боль­ше 2021 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2021 мень­ше x мень­ше или равно целая часть: 2021, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 2022, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2026. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 2021; целая часть: 2021, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка целая часть: 2022, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 ; 2026 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 375
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции, Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026