ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 628771 Добавить в вариант

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 560 км тратит времени на 4 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Скорость товарного поезда меньше, чем скорого, на 750 м/мин или на

$дробь: числитель: 0,75 км, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 60 конец дроби ч конец дроби =45 км/ч.$

Пусть υ км/ч  — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда $v плюс 45$ км/ч. На путь в 560 км товарный поезд тратит времени на 4 часа больше, чем скорый, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 560, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 560, знаменатель: v плюс 45 конец дроби плюс 4 равносильно дробь: числитель: 560, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 560 плюс 4 v плюс 180, знаменатель: v плюс 45 конец дроби равносильно 560 v плюс 560 умножить на 45=740 v плюс 4 v в квадрате равносильно$ $дробь: числитель: 560, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 560, знаменатель: v плюс 45 конец дроби плюс 4 равносильно дробь: числитель: 560, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 560 плюс 4 v плюс 180, знаменатель: v плюс 45 конец дроби равносильно$
$равносильно 560 v плюс 560 умножить на 45=740 v плюс 4 v в квадрате равносильно$

$равносильно 4 v в квадрате плюс 180 v минус 560 умножить на 45=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =60; новая строка v = минус 105 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =60.$

Ответ: 60.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.1.2 Рациональные уравнения;

2.1.12.1* Задачи на движение по прямой.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь