Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых любое значение x из отрезка [−1; 1] является решением неравенства
Решение.
Спрятать критерии
Пусть 
тогда 
и
Вернёмся к исходной переменной:
Функция 
монотонна на множестве действительных чисел при любом положительном значении a (при 
возрастает, при 
убывает, при 
постоянна). Значит, любое число из отрезка [−1; 1] будет являться решением неравенства 
тогда и только тогда, когда одновременно 
и 
откуда получаем:
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром