Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 635154
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 3 боль­ше или равно 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем пра­вую часть: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка x = 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 плюс \tfrac 1x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac 1x пра­вая круг­лая скоб­ка . Cде­ла­ем за­ме­ну t=4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка x, по­лу­чим:

t в квад­ра­те плюс 3 боль­ше или равно 4t рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 4t плюс 3 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше или равно 1,t боль­ше или равно 3. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac 1x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac 1x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . \underset 4 боль­ше 1 \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0,0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Проб­ный ва­ри­ант ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.12.22 Москва
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025