Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:
имеет ровно один корень.
Уравнение равносильно системам:
Для ответа на вопрос задачи воспользуемся графо-аналитическим методом. В системе координат xOa графиком уравнения системы является окружность с центром в точке (−2; 1) и радиусом 6. Прямые, которые заданы уравнениями 
и 
делят плоскость на четыре части. Неравенству системы соответствует множество точек, отмеченных на рисунке салатовым цветом. Прямая 
пересекает окружность в точках 
и 
Прямая пересекает окружность в точках 
и 
где 
и 
Таким образом, графиком системы являются две дуги указанной окружности — дуга AB и дуга CD (выделено оранжевым).
Ровно один корень система имеет при 
и 
то есть при 
и 
Ответ: 
Примечание: отметим также, что при 
исходное уравнение имеет два различных решения, а при других значениях параметра решений нет.