Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 635864
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 16 минус 24 x плюс 9 x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 15 минус 8 x плюс x в квад­ра­те конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли, вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ку, при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0.

От­ку­да x= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , или 3 мень­ше x мень­ше 5, или x боль­ше или равно 6.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
По­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 635864: 512358 512400 530901 ... Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026