ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 64319 Добавить в вариант

Найдите $тангенс альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 7, знаменатель: корень из (149) конец дроби$  и $альфа принадлежит ( Пи ; 1,5 Пи ).$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $тангенс альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из (26) конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому

$\ctg альфа = корень из ( дробь: числитель: 1, знаменатель: синус ) в квадрате альфа конец дроби минус 1= корень из ( дробь: числитель: 26, знаменатель: 25 конец дроби минус 1) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби .$

Тогда

$тангенс альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: \ctg альфа конец дроби =5.$

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина