Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет ровно два различных решения.
Преобразуем первое уравнение системы:
В системе координат xOy графиком полученной системы (выделено оранжевым) является объединение двух отрезков и нижней полуокружности радиуса 3 с центром в точке 
Графиком второго уравнения исходной системы является семейство параллельных прямых 
Количество решений исходной системы равно количеству точек пересечения построенных графиков. Поэтому исходная система:
— при 
не имеет решений;
— при 
имеет одно решение;
— при 
два решения;
— при 
три решения;
— при 
два решения;
— при 
три решения;
— при 
два решения;
— при 
одно решение;
— при 
не имеет решений.
Найдём соответствующие значения параметра. При прямая проходит через точку 
тогда:
При 
прямая проходит через точку 
тогда
При прямая проходит через точки 
и 
тогда
При прямая касается дуги окружности в точке 
тогда
Таким образом, исходная система имеет ровно два различных решения при 
и 
Ответ: 