Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции

Квад­рат­ный ко­рень опре­де­лен для не­от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний ар­гу­мен­та:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, сто­я­щее под зна­ком пер­во­го из кор­ней:

Решим урав­не­ние

от­ку­да

Срав­ним числа:

Таким об­ра­зом,

На об­ла­сти опре­де­ле­ния верно не­ра­вен­ство а по­то­му

Рас­смот­рим урав­не­ние Пра­вая часть долж­на быть опре­де­ле­на, а по­то­му долж­но быть вер­ным не­ра­вен­ство от­ку­да Кроме того, долж­но вы­пол­нять­ся не­ра­вен­ство от­ку­да по­лу­ча­ем:

На­хо­дим корни урав­не­ния:

Срав­ним числа:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что не­ра­вен­ство рав­но­силь­но со­во­куп­но­стям:

Пред­ста­вим функ­цию f в виде

За­ме­тим, что при функ­ция воз­рас­та­ет; функ­ция также воз­рас­та­ет, так как а стар­ший ко­эф­фи­ци­ент мень­ше 0; функ­ция убы­ва­ет; функ­ция также убы­ва­ет, так как а стар­ший ко­эф­фи­ци­ент мень­ше 0. Про­из­ве­де­ние не­от­ри­ца­тель­ных воз­рас­та­ю­щих функ­ций есть не­от­ри­ца­тель­ная воз­рас­та­ю­щая функ­ция; сумма убы­ва­ю­щих функ­ций  — убы­ва­ю­щая функ­ция; част­ное не­от­ри­ца­тель­ной воз­рас­та­ю­щей и по­ло­жи­тель­ной убы­ва­ю­щей функ­ции  — воз­рас­та­ю­щая функ­ция. Таким об­ра­зом, все зна­че­ния функ­ции f от до f(5) при­ни­ма­ют­ся по од­но­му разу. Най­дем зна­че­ния функ­ции в край­них точ­ках:

Кроме того, Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние имеет един­ствен­ное ре­ше­ние при усло­вии

Срав­ним числа:

Тем самым най­де­но, что

Ответ: