Фабрика получила заказ на изготовление 1005 деталей типа 1 и 2010 деталей типа 2. Каждый из 192 рабочих фабрики затрачивает на изготовление двух деталей типа 1 время, за которое он мог бы изготовить одну деталь типа 2. Каким образом следует разделить рабочих фабрики на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, при условии, что обе бригады приступят к работе одновременно и каждая из бригад будет занята изготовлением деталей только одного типа?
Пусть в первой бригаде будет x рабочих, тогда во второй бригаде окажется 192 − x рабочих. За единицу времени каждый рабочий первой бригады изготавливает две детали типа 1, а каждый рабочий второй бригады — одну деталь типа 2. Тогда время, которое затратит первая бригада на изготовление 1005 деталей типа 1, равно 
а время, которое затратит вторая бригада на изготовление 2010 деталей типа 2, равно 
Найдём при каком значении x, время работы обеих бригад окажется одинаковым. Для этого решим уравнение:
С увеличением значения x время работы первой бригады будет уменьшаться, а время работы второй — увеличиваться. Значит, минимальное время изготовления заказа двумя бригадами будет, если 
или 
Вычислим время выполнения заказа для двух этих случаев:
| Число рабочих в первой бригаде | Время работы первой бригады, ед. времени | Время работы второй бригады, ед. времени | Время выполнения заказа, ед. времени |
|---|---|---|---|
| 38 |  |  |  |
| 39 |  |  |  |
Заметим, что
значит, при 
время выполнения заказа будет наименьшим. Таким образом, в первой бригаде должно быть 39 рабочих, а во второй — 153 рабочих.
Ответ: 39 и 153.