а)  Сумма цифр этого числа равна 21, по­это­му число крат­но 3 и не может быть про­стым.

б)  Если число имеет не­чет­ное число де­ли­те­лей, то оно яв­ля­ет­ся квад­ра­том (иначе все де­ли­те­ли раз­би­ва­ют­ся на пары да­ю­щих в про­из­ве­де­нии ис­ход­ное число). Но по­сколь­ку его сумма цифр 21, оно крат­но 3 и не крат­но 9, а по­то­му квад­ра­том быть тоже не может.

в)  Рас­смот­рим суммы цифр, сто­я­щих на чет­ных и не­чет­ных ме­стах. По при­зна­ку де­ли­мо­сти на 11 они долж­ны быть либо равны (не­воз­мож­но, их общая сумма не­чет­на), либо от­ли­чать­ся на крат­ное 11 (то есть в нашем слу­чае на 11, по­сколь­ку от­ли­чать­ся на 22 и боль­ше, давая вме­сте 21, они не могут). Если два числа в сумме дают 21 и от­ли­ча­ют­ся на 11, то это 5 и 16. Од­на­ко в этом слу­чае сумма даже ми­ни­маль­ных трех цифр слиш­ком ве­ли­ка: зна­чит, по­лу­чить такое число нель­зя.

г)  Для де­ли­мо­сти на 12 не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но обес­пе­чить де­ли­мость на 3 (она есть) и на 4. Де­ли­мость на 4 про­ве­ря­ет­ся по по­след­ним двум циф­рам  — они долж­ны об­ра­зо­вы­вать число, крат­ное 4. Пе­ре­чис­лим все такие числа: 12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64, всего их во­семь. К каж­до­му из них нужно по­ста­вить впе­ред че­ты­рех­знач­ное число, со­став­лен­ное из осталь­ных че­ты­рех цифр, таких чисел Зна­чит, ответ

Ответ: а)  нет; б)  нет; в)  нет; г)  192.