Пре­об­ра­зу­ем си­сте­му:

Решим за­да­чу гра­фо­ана­ли­ти­че­ским ме­то­дом. По­стро­им со­от­вет­ству­ю­щие урав­не­ни­ям пря­мые (вы­де­ле­но оран­же­вым) при огра­ни­че­ни­ях, за­дан­ных усло­ви­я­ми и

Пря­мые и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Пря­мые и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Гра­фи­ком по­след­не­го урав­не­ния яв­ля­ет­ся пучок пря­мых, про­хо­дя­щих через точку

Пря­мая про­хо­дит через точку при (вы­де­ле­но зелёным), а через точку при (вы­де­ле­но синим). При пря­мая па­рал­лель­на пря­мой (вы­де­ле­но крас­ным), а при   — па­рал­лель­на пря­мой (вы­де­ле­но пур­пур­ным).

Ана­ли­зи­руя гра­фик по­лу­ча­ем, что:

— при си­сте­ма имеет ровно три ре­ше­ния;

— при си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния;

— при си­сте­ма имеет ровно три ре­ше­ния;

— при си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния;

— при си­сте­ма имеет ровно три ре­ше­ния;

— при си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния;

— при си­сте­ма имеет ровно одно ре­ше­ние.

Таким об­ра­зом, си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния при и

Ответ: